ZFC公理系は、ZFにACを足したやつ。 数学がわからなくなったらツェルメロフランケルと選択公理について掘っていくのも良いかもネ！ mathman X 　アルゴリズム・オブ・シックスシグマ　〜東大理系入試すら打倒するチートフローチャート〜 ＝＝＝ ＠西園寺貴文（憧れはゴルゴ13）#+6σの男     "make you feel, make you think."   (さらに…)

n＝1、n＝k、k+1で進める論法は経路依存的で、これの応用として累積的な計算の直近データしか使わない継ぎ足しソース法みたいなのがある。注意が必要なのは足し引き的推移なら良いものの、乗除だと計算がおかしくなる🧮『50%の下落は50%の上昇で取り戻せない』。 数学的帰納法的論理の誤用は注意。⚠️   ＝＝＝ ＠西園寺貴文（憧れはゴルゴ13）#+6 (さらに…)

目的のために必要な「通過点」を考えて、逆算し、どの程度の「傾き」が必要なのかを割り出し、その傾きがあるかどうかという存在条件の問題にする。これが通過領域的な発想、逆像法的発想。   スポーツ反省会　〜自信・自尊心を根こそぎ奪われ、全国の壁を知ったあの敗戦〜 ＝＝＝ ＠西園寺貴文（憧れはゴルゴ13）#+6σの男     "make you feel, make you (さらに…)

「純粋数学」への偏重:作問者が代数・幾何・解析の「純粋数学者」であるため、工学的な「近似計算」や「実社会への応用」のような問題はまず出ません。 「論理の厳密性」の重視:応用数学者が好む「結果が合っていれば良い」という発想は排除され、「証明の美しさ」や「定義への深い理解」を問う問題が毎年並びます（例：1999年の「,の定義」や「素数の定義」の問題など）。 「計算量」より「発想」:数理科学研究科の教員 (さらに…)

  ∀と∃の順番切り替えたら意味が変わる、みたいなの知ってどうなる、と思う人も多いだろうが、森⚫︎毅とか高⚫︎早苗みたいになります。全部のケースに対応できる戦略があることと、任意のケースに対応できる戦術があることは別です。 束縛変数と自由変数の区別がつかない場合も困ります。もっともらしい命題を提示するケースがパラメータをめちゃくちゃ無視してるケースは多いのです (さらに…)

これ、結論から言ってしまうと、 反比例の形状を積分したらその積分の増え方がまるで「積分対象となっている関数の線対称みたいな積分関数ができる」 という面白い話なんだよね。   反比例のグラフ（1/x）を積み上げていくと、その溜まり方が対数関数の形になるってこと。 「最初はドバッと面積を稼ぐけど、後になればなるほど面積の稼ぎが少なくなる」という性質を持っています。これが lnxの「最初は急で (さらに…)

  ROOT: 与えられた対象を「数式」として見たとき、主役の式型は？ ├─ (P) 代数式（+ − × ÷ と冪で閉じる：超越関数なし） │ ├─ (P1) 多項式型（分母に変数なし） ※ f(x)=Σ a_k x^k │ │ ├─ (v) 変数の次元 │ │ │ ├─ v=1（1変数） │ │ │ │ ├─ (deg) 次数 │ │ │ │ │ ├─ deg≤2 ……【二次式クラス】 (さらに…)

  Mathman X ~イデアルvsカーネル~   produced by 西園寺貴文       遥か未来。物理法則ではなく、世界の「構造」そのものを計算し直すことで現実を改変する量子コンピュータ・ネットワーク「代数構造体」が暴走した。そのネットワークが生み出した、現実改変のための二体の執行ユニットが「カーネル」と「イデアル」である。・・・ & (さらに…)

  可換環と不変式（対称式）、非可換環と四元数・行列、みたいなのはもはや市販のテキストがない、少ない そこら辺の地方都市の書店にはまずない 在庫を置くだけ無駄だからね   非可換環 = 掛け算が入れ替わらない 可換環 = 掛け算が入れ替わる 体 = 割り算ができる   イデアルがちょっとわかりづらい。 例えば、 偶数＋偶数＝偶数 整数×偶数＝偶数 つまり、外から何を掛 (さらに…)

  判別式とは何なのか！ それは、これもある種の解と係数の関係である！！！   さらにその発展の世界がある！   終結式のアイデア：共通の解を探せ 2つの方程式 f(x)=0 と g(x)=0 があるとします。 解の世界： f の解を α1​,α2​,…、 g の解を β1​,β2​,… とします。もし共通の解があれば、どこかで αi​=βj​になり、差は 0 になり (さらに…)